Currículo 2

Matemática

1º Período

Módulo: Fundamentos de Matemática Elementar (160h)

Ementa: Neste módulo o aluno aprofunda conteúdos básicos para o ensino da Matemática tendo como base os referenciais do Ensino Fundamental e Médio. Estes conteúdos são tratados de modo articulado com sua didática específica. Conceitos como os de conjuntos numéricos e sistemas de numeração são construídos destacando a sua importância epistemológica e histórica para o desenvolvimento da Matemática. O tema de Desenho Geométrico trata da representação no plano de figuras do espaço, de modo a podermos, com o auxílio das construções, estudar suas propriedades e resolver os problemas relativos a mesma. O tema inicia-se nas construções fundamentais como: paralelas, perpendiculares, mediatriz bissetriz e outras, passando a compreender geometricamente expressões algébricas como a quarta proporção, o segmento áureo, assim como também áreas. O módulo também aborda os aspectos da análise combinatória e probabilidade enfatizando sua origem histórica com a troca de cartas entre Pascal e Fermat, no século XVII, salientando a aplicação em jogos de azar. Este módulo possibilitará ao aluno ampliar e formalizar seus conhecimentos sobre o raciocínio combinatório e probabilístico, temas de grande interesse em diversos aspectos da vida contemporânea.

Módulo: Linguagens, Filosofia, Educação em Relações Étnicos-Raciais e Direitos Humanos (120h)

Ementa: Problematiza a questão de que a educação deve ser objeto de reflexão filosófica em todas as suas dimensões, pensada a partir das relações sociais concretas, imbricada nos processos históricos e linguísticos. Aborda a educação em direitos humanos e seus aspectos no cotidiano escolar problematizando a diversidade cultural e étnica, que são características da nossa formação, em contraposição às visões eurocêntricas. Em particular, dá atenção à história, à memória e à cultura afro-brasileira e indígena, com uma abordagem a partir da educação das relações étnico-raciais. Reflete sobre o uso da Língua Portuguesa em situações concretas por meio do estudo de aspectos gramaticais e da produção de textos diversos.

Módulo: Lógica e Computação (80h)

Ementa: Neste módulo, a lógica clássica ou aristotélica serve como base para o desenvolvimento da argumentação em textos e na teoria dos conjuntos. Textos argumentativos são analisados e deles são extraídos as premissas, conclusões e argumentos os quais compõem as estruturas argumentativas. A lógica é usada avaliar a validade ou não de um argumento ou raciocínio, tanto nos textos quanto nas teorias matemáticas. No que tange a matemática, analisa alguns teoremas, corolários e lemas compostos por condicionais e conectivos lógicos. Desenvolvimento de algoritmos básicos para a resolução de problemas de matemática elementar utilizando softwares matemáticos. Introdução ao conceito de algoritmo. Desenvolvimento de algoritmos. Os conceitos de variáveis, tipos de dados, constantes, operadores aritméticos, expressões, atribuição, estruturas de controle usando o Matlab. Metodologias de desenvolvimento de programas no Matlab.

Módulo: Representações Matemáticas (120h)

Ementa: Conceitos como função e aritmética aproximam o aluno da linguagem matemática. O estudo de funções, a partir dos conteúdos de relação, definição de função, função constante, funções polinomiais, funções racionais, funções definidas por mais de uma sentença, função modular, função exponencial e função logarítmica, permite ao aluno usar a matemática como uma linguagem representativa de fenômenos cotidianos e de outras áreas do conhecimento. A aritmética, a partir dos conteúdos de fundamentação axiomática para os números naturais e inteiros, teorema fundamental da aritmética, Algoritmo da divisão, Equações Diofantinas, faz uso da linguagem estruturada e formal matemática através da fundamentação axiomática dos conjuntos dos Naturais e dos inteiros.

2º Período

Módulo: Atividades Teórico-Práticas de Aprofundamento I (60h)

Ementa: Visa contribuir para uma formação mais ampla do aluno, incentivando-o a procurar por ambientes culturalmente ricos e diversos. Hoje, é necessária à atuação profissional uma maior compreensão da realidade dos vários grupos sociais, seus saberes e suas manifestações culturais. Indissociável a isso é a experiência em projetos de iniciação científica nos quais o aluno desenvolverá sua capacidade de argumentação, sistematização, observação, reflexão e produção de conhecimento. Completando essa formação, ressaltam-se as atividades de extensão, que podem promover a aproximação entre docentes e discentes e a comunidade externa. Integrando-se ensino, extensão e pesquisa extrapolam-se os limites tradicionais da formação profissional e multiplicam-se os espaços das ensino-aprendizagem.

Módulo: Geometria Plana e Espacial (120h)

Ementa: Fornece ao aluno subsídios para observar a relação entre as diferentes formas de abordar a Geometria, numa abordagem lógica dedutiva utilizando-se de definições e teoremas por meio de resolução de problemas matemáticos que envolvem congruência, o teorema do ângulo externo, semelhança, Cevianas, Quadriláteros, Circunferência e Círculo, sólidos geométricos, volumes. No contexto das novas tecnologias e mídias existentes alia-se o uso de régua e compasso aos programas de Geometria Dinâmica como ferramenta que motive a descoberta, a constatação e a investigação de resultados.

Módulo: Metodologia, Pesquisa e Educação (160h)

Ementa: Analisa os diversos tipos de conhecimento, enfatizando o método científico em seus aspectos qualitativos e quantitativos. Aborda as diretrizes para a elaboração de trabalhos científicos: as etapas do desenvolvimento, a construção lógica do trabalho e a redação do texto. Estuda os conceitos e os métodos estatísticos, discutindo os mecanismos de coleta, organização, apresentação e análise de dados e de informação. Por meio de um projeto integrador, desenvolve ações referentes à prática de ensino, utilizando a escola como espaço de investigação.

Módulo: Formação Cidadã II (120h)

Ementa: Aborda as questões fundamentais relativas à inclusão social e ao protagonismo dos movimentos sociais nos termos da formação cidadã e humanista. Estuda os métodos filosóficos e teorias do conhecimento, sendo a “Ética” um tema filosófico articulado ao pensamento crítico. A temática da “Cidadania”, por sua vez, contempla as questões pertinentes à práxis transformadora e a cidadania ativa a partir de diferentes campos do saber. O desenvolvimento do módulo respeita as especificidades dos cursos, vinculando as discussões à formação geral por meio de temáticas, dentre as quais estão a Educação das Relações Étnico-raciais e para o Ensino de História e Cultura Afro-Brasileira e Africana, os direitos humanos, a inclusão e a Libras (Língua Brasileira de Sinais). Tais atividades ocorrem, em função de três eixos de formação cidadã definidos, e de suas respectivas áreas, conforme descritos a seguir:

Eixo Estético-somático - relativo ao desenvolvimento da sensibilidade do aluno – preocupa-se com a expressão pessoal (oral, corporal, escrita), com a comunicação, integração corporal e relacionamento humano.
Eixo de Conhecimento Compreensivo - tem o propósito de ampliar a compreensão do aluno, ao tratá-lo como parte da cultura e de um complexo cognitivo, existencial, cultural, sócio-histórico, econômico-político e ético.
Eixo de Práticas Interativas - objetiva integrar o corpo discente no fazer reflexivo, na execução de projetos teórico-práticos comuns; atenuar as dicotomias entre teoria e prática, bem como entre a universidade e a cidadania - ações de extensão universitária.

Módulo: Trigonometria e Números Complexos (120h)

Ementa: Introduz o conjunto dos números complexos, com uma abordagem histórica, e define suas operações fundamentais de forma a constituírem uma extensão das operações com números reais. Utiliza as relações trigonométricas num triângulo qualquer para resolver problemas geométricos e algébricos; estuda o comportamento das funções trigonométricas, estabelece a interpretação geométrica dos números complexos, resolve equações polinomiais em R e C. Propõe aos alunos problemas variados, ligados a situações concretas, onde se pode aplicar métodos trigonométricos de modo que o aluno perceba a importância da trigonometria para as várias Ciências.

3º Período

Módulo: Cálculo Diferencial (120h)

Ementa: Estudo das derivadas, aplicando-as na abordagem de problemas de naturezas diversas envolvendo taxas de variação médias e instantâneas, limites e continuidade, Teorema de Bolzano, Teorema do Valor Intermediário, Teorema de Rolle, Teorema do Valor Médio e esboço de gráfico de funções. Abordagem de alguns aspectos históricos da evolução do Cálculo Diferencial e Integral, sua relação com outras teorias, além dos problemas históricos que desencadearam o desenvolvimento destes conceitos. Discussão das relações existentes entre os conteúdos abordados no Cálculo Diferencial e Integral aplicado aos tópicos de matemática do ensino fundamental e médio.

Módulo: Física I - Mecânica (120h)

Ementa: Desenvolver os conceitos da mecânica, a natureza da Física, unidades de medidas, movimento de uma partícula em uma, duas e três dimensões. As Leis de Newton e suas aplicações. Trabalho e energia cinética. Energia potencial e a conservação da energia mecânica. Momento linear, impulso e colisões. Dinâmica do movimento de rotação, enfatizando o uso das ferramentas nesse período e nos períodos anteriores, sobretudo de Cálculo, Vetores e Geometria Analítica.

Módulo: Fundamentos da Ação Docente (160h)

Ementa: Propõe uma reflexão sobre o processo de ensino e de aprendizagem, tendo como referência as questões sobre os saberes docentes e a identidade profissional. Considerando-se os aspectos da tecnologia da educação e dos fundamentos psicológicos, comprometidos com a construção do sujeito individual e do sujeito coletivo, o módulo visa contemplar a abordagem histórica da didática e as teorias acerca dos processos educacionais envolvendo as aprendizagens, assim como diferentes abordagens metodológicas. Destaca a relação professor-aluno-conhecimento e os procedimentos pedagógicos de planejamento do trabalho docente. As ações do módulo são articuladas por um projeto integrador que utiliza tecnologias como suporte transversal, objetivando a iniciação na prática de ensino.

Módulo: Vetores e Geometria Analítica (120h)

Ementa: Fornece aos alunos uma visão geométrica de conceitos matemáticos básicos. Além disso, da suporte para outras disciplinas do Curso, tais como: Álgebra Linear, Cálculo e Física a partir dos conteúdos de Vetores, Dependência linear, Bases, Sistemas de Coordenadas, Produto Escalar, Produto Vetorial, Retas e planos, Distâncias, Curvas e Superfícies.

4º Período

Módulo: Atividades Teórico-Práticas de Aprofundamento II (60h)

Ementa: Visa contribuir para uma formação mais ampla do aluno, incentivando-o a procurar por ambientes culturalmente ricos e diversos. Hoje, é necessária à atuação profissional uma maior compreensão da realidade dos vários grupos sociais, seus saberes e suas manifestações culturais. Indissociável a isso é a experiência em projetos de iniciação científica nos quais o aluno desenvolverá sua capacidade de argumentação, sistematização, observação, reflexão e produção de conhecimento. Completando essa formação, ressaltam-se as atividades de extensão, que podem promover a aproximação entre docentes e discentes e a comunidade externa. Integrando-se ensino, extensão e pesquisa
extrapolam-se os limites tradicionais da formação profissional e multiplicam-se os espaços das ensino-aprendizagem.

Módulo: Cálculo Integral (120h)

Ementa: Desenvolve o espírito crítico do futuro professor de modo que ele possa entender e interpretar a Matemática em todas as suas facetas bem como prepará-lo para a aplicação dos conceitos estudados: Antiderivada. Teorema Fundamental do Cálculo. Técnicas de Integração. Integral de Riemann. Integral Definida. Aplicações da Integral Definida. Integrais Impróprias.

Módulo: Ensino e Aprendizagem da Matemática (120h)

Ementa: Apresenta as principais teorias utilizadas em Educação Matemática. Desenvolve um diálogo entre a concepção teórica da Educação Matemática e as diferentes metodologias para o ensino de Matemática. Estuda perspectivas e tendências do uso da informática na Educação. Verifica a estrutura e funcionamento das instituições de ensino frente às demandas sociais e culturais nas quais estão inseridas. Estuda os princípios - ações institucionais que orientam a prática pedagógica dos docentes. O aluno aprende a trabalhar com materiais didáticos já existentes e desenvolve novos materiais.

Módulo: Física II – Física Térmica e Ondulatória (80h)

Ementa: Fenômenos tais como, as estações do ano, as marés, o arco-íris, as cores serão abordados, evidenciando o papel da Matemática como ferramenta fundamental utilizada, e desenvolvida, por grandes nomes da Ciência, tais como: Galileu, Kepler, Newton, Planck, Einstein e outros, que a partir de observações deste fantástico laboratório, que é o Universo, formularam as leis físicas que permitem, entre outras coisas, descrever as órbitas dos planetas, prever com exatidão eclipses e marés, e até a órbita de eventuais asteróides e cometas que possam se tornar ameaça à vida humana, e compreender fenômenos diversos de origem gravitacional, térmica e óptica. Para tal serão abordados os seguintes conteúdos: Movimento Oscilatório. Movimento Ondulatório. Superposição de Ondas e Ondas Estacionárias. Lei zero da termodinâmica. Escalas de temperatura. Expansão térmica. Calor e Primeira Lei da Termodinâmica. Máquinas Térmicas. Calorimetria. Entropia e Segunda Lei da termodinâmica.

Módulo: Gestão, Democracia e Escola (120h)

Ementa: Discute as múltiplas determinações históricas, sociológicas, econômicas e os fundamentos teóricos da administração escolar. Reflete sobre os pressupostos básicos de uma administração escolar voltada para a transformação social por meio: da gestão democrática, dos processos de participação dos alunos e comunidade, da aproximação do contexto sócio-histórico dos alunos com os processos pedagógicos da escola, do estudo dos planos e políticas de educação no Brasil, com ênfase nas reformas dos anos 1990. Estuda as políticas educacionais em curso e a legislação de ensino, no que diz respeito à organização da Educação Básica e financiamento da educação. A Residência pedagógica articulará as questões discutidas no módulo visando à formação docente.

5º Período

Módulo: Educação, Inclusão e Libras (120h)

Ementa: Reflete sobre os desafios postos à formação docente no que diz respeito à construção de um espaço educacional inclusivo. Aborda as mais frequentes questões que envolvem a prática de ensino e propõe o uso de estratégias diferenciadas, na perspectiva da educação inclusiva e da transversalidade do Atendimento Educacional Especializado (AEE) no sistema regular de ensino. Trabalha ainda, a Língua Brasileira de Sinais (LIBRAS), destacando-a como a primeira língua das pessoas com surdez e promovendo a prática docente da mesma. Apresenta a distinção dos aspectos estruturais e pragmáticos da Língua Portuguesa e da LIBRAS. As ações do módulo serão articuladas por um projeto integrador, utilizando tecnologias como suporte transversal, considerando a prática de ensino.

Módulo: Estágio Supervisionado - Módulo I (140h)

Ementa: Este módulo tem a função de inserir o aluno no ambiente de trabalho. Isto requer um preparo que abrange aspectos pessoais, aspectos sociais, assim como também conceituais. Portanto, serão temas deste módulo o próprio aluno, a função docente, a elaboração de projetos de ensino, assim como também a conscientização da importância do estágio restrito, dando ênfase à observação e participação como elementos fundamentais para a formação de professores que se iniciam na pesquisa educacional qualitativa. Além disto, será também explicitada a parte formal e organizacional do estágio e fornece subsídios para trabalho de conclusão de curso.

Módulo: Sequências e Séries e Equações Diferenciais (100h)

Ementa: Introduz os conceitos de Sequencias e Séries Numéricas. Apresenta ao aluno a importância das Equações Diferenciais analisando os métodos de resolução de equações diferenciais, relacionando-os e aplicando-os em problemas ligados a outras ciências a partir do estudo dos conteúdos de classificação: linearidade e homogeneidade. Equações de 1ª ordem. Equações de 2ª ordem.

Módulo: Teoria dos Números (80h)

Ementa: Apresenta os fundamentos básicos na estruturação axiomática e dedutiva da matemática, enfatizando a importância do rigor na formalização de conceitos e nas demonstrações a partir dos conteúdos de Princípio de Indução Completa, Congruências Lineares, Teorema de Euler – Fermat, Equações lineares módulo m, Polinômios e o algoritmo da divisão. Congruências e o Teorema de Bachet - Bézout, Conjuntos Numéricos, Propriedades de Fechamento, Irracionalidade, Propriedades da inclusão e complementação, Relações de equivalência e de ordem.

6º Período

Módulo: Atividade Teórico-Práticas de Aprofundamento III (60h)

Ementa: Visa contribuir para uma formação mais ampla do aluno, incentivando-o a procurar por ambientes culturalmente ricos e diversos. Hoje, é necessária à atuação profissional uma maior compreensão da realidade dos vários grupos sociais, seus saberes e suas manifestações culturais. Indissociável a isso é a experiência em projetos de iniciação científica nos quais o aluno desenvolverá sua capacidade de argumentação, sistematização, observação, reflexão e produção de conhecimento. Completando essa formação, ressaltam-se as atividades de extensão, que podem promover a aproximação entre docentes e discentes e a comunidade externa. Integrando-se ensino, extensão e pesquisa
extrapolam-se os limites tradicionais da formação profissional e multiplicam-se os espaços das ensino-aprendizagem.

Módulo: Cálculo de Várias Variáveis e Aplicações na Física (120h)

Ementa: Estende os conceitos de Derivada e Integral a funções de várias variáveis reais a valores reais. Introduzir os conceitos de Campo Escalar e Campo Vetorial. Definir os conceitos de operador gradiente, operador rotacional e operador divergente. Enunciar e Aplicar os Teoremas de Green, Gauss e Stokes. Fenômenos tais como, as estações do ano, as marés, o arco-íris, as cores, o magnetismo, a eletricidade e o som, serão abordados, evidenciando o papel da Matemática como ferramenta fundamental utilizada, e desenvolvida, por grandes nomes da Ciência, tais como: Galileu, Kepler, Newton, Planck, Einstein e outros.

Módulo: Estágio Supervisionado - Módulo II (140h)

Ementa: Este módulo tem a função orientar o aluno na docência. Isto requer um preparo que abrange aspectos pessoais, aspectos sociais, assim como também conceituais. Portanto serão temas deste módulo: o próprio aluno, a função docente e a construção do conhecimento. Assim como também a conscientização da importância do estágio restrito, dando ênfase no planejamento de aula, no dar aula, na avaliação de material didático pedagógico, na análise de livro texto, na avaliação do aluno, na elaboração de projetos de ensino em grupo, a necessidade de estudo contínuo como elementos fundamentais para a efetivação da aprendizagem de seu futuro aluno. Além disto, será também explicitada a parte formal e organizacional do estágio.

Módulo: Metodologias de Ensino da Matemática (80h)

Ementa: Pretende conceituar o Ensino da Matemática como parte da Educação Matemática dando ênfase aos aspectos teórico-práticos de metodologias e tendências. Visa mostrar a importância da resolução de problemas, modelagem e Etnomatemática como estratégia didática para o ensino da matemática para desenvolver nos alunos a capacidade de aprender a aprender.

Módulo: Novas Tecnologias e Práticas Educativas (100h)

Ementa: Discute o papel da ciência e da tecnologia na vida humana como elemento de transformação do meio para resolução de problemas, refletindo sobre os conceitos em diferentes épocas e na atualidade. Reflete criticamente sobre o uso de tecnologias da informação e da comunicação no cotidiano, de modo a preparar professores para lidar com as demandas da educação presencial e da educação a distância, na vivência social contemporânea e no ambiente escolar, estimulando o uso de TICs, incluindo o uso de games com fins educativos. As ações do módulo serão articuladas por um projeto integrador, utilizando tecnologias como suporte transversal, considerando a prática de ensino.

8º Período

Módulo: Análise Matemática e Estatística (160h)

Ementa: Analisa e discute os fundamentos básicos na estruturação axiomática e dedutiva específica da análise matemática, enfatizando a importância do rigor nas demonstrações e na formalização de conceitos, tais como, limite e continuidade. Destaca os momentos históricos em que este rigor matemático apareceu, o porquê de sua necessidade e quais foram os seus precursores. Ao abordar tópicos de matemática discreta, tais como, estruturas discretas e grafos, o módulo contempla não apenas a matemática mas também muitas outras afim, entre elas a ciência da computação. Também proporciona espaço para a utilização de conceitos e procedimentos estatísticos em situações de aprendizagem que o levem a coletar, organizar, analisar informações, confrontar, interpretar tabelas e gráfico de variáveis contínuas.

Módulo: Atividades Teórico-Práticas de Aprofundamento III (60h)

Módulo: Estágio Supervisionado - Módulo IV (110h)

Módulo: Matemática Aplicada (120h)

Ementa: Estuda a matemática financeira como ferramenta para resolução de problemas práticos envolvendo cálculo de juros e descontos, simples e compostos, aplicando os conceitos de sequências e séries, por exemplo em série de pagamentos, dando ênfase a importância social destes conceitos, na vida do cidadão comum. Através de modelagem matemática com o uso de programação linear e do cálculo numérico, o aluno aprende a modelar e a resolver problemas práticos de otimização de recursos, tempo, custos, ganhos, etc.